Simone如何不依靠计算器和数学用表，手动给非平方数开根号？
的有关信息介绍如下：
之前我也是用“长除法”手算开根的，直到看了常、史的《数学分析教程》，上面讲了用数列逼近 的方法。
构造一个数列 ，其中 为任意正实数， ，那么 。
关于证明，我觉得书上的证明还是比较适合像我这种高中生看的。
首先，不妨假定 （等号就不用想了，可以自己验证，如果恰好取到等号，则这个数列是一个常数列）（因为，若 ， ）
那么，可以知道
因此，有 ，得到（夹逼）， ，因此
（我觉得这个证明高中生应该都会，说不定可以出成一道题。。。）
至于收敛速度，还是很快的，可以自己试一试。（如果优化的好的话，这样写出的sqrt还是可以和cmath里的sqrt比一比的（虽然肯定比不过））
