画出一个二阶线性系统的单位阶跃响应曲线后,如何求出其对应的时域分析性能指标?
的有关信息介绍如下:
工科的同学对阶跃响应应该不会陌生,简单来说,阶跃响应是指输入量发生阶跃变化时动态系统的输出响应特性,通过分析输出阶跃响应的性能指标,可以分析和比较动态系统的动态性能和稳态性能。
阶跃响应性能指标主要包括稳态值、上升时间、峰值时间和超调量,定义如下:
稳态值 :当时间趋近于无穷大时,阶跃响应的输出值, 。
上升时间 :输出阶跃响应达到90%稳态值时所对应的时刻。
峰值时间 :输出阶跃响应峰值 所对应的时刻。
超调量 :输出阶跃响应峰值 与稳态值 之差所占稳态值 的百分比, 。
调整时间 :输出阶跃响应进入稳态值 误差带范围内所对应的时刻, 一般取 或 。
按照阶跃响应性能指标的定义,笔者使用Matlab开发了函数Fun_Step_Performance.m,使用数值算法求出各类阶跃响应的性能指标值,函数简单、易用、通用性好。
对于二阶系统,阻尼比的变化不影响输出稳态值,随着阻尼比增加,上升时间逐步增大、调整时间先减小再增大、峰值时间逐步变大、超调量逐步变小;当阻尼比在0.707左右时,上升时间和调整时间较快,且超调量很小,系统综合性能较好,工程上通常设计阻尼比在0.707左右,称之为最佳阻尼比。



