2010泉州中考数学最后两题答案

2010泉州中考数学最后两题答案

27．（1）500件和400件；……………………………………………………………4分（2）①设这个函数关系为=+∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，∴ 解得 ·····································································7分∴函数关系式是：=－10+800 ······································································8分②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（－20）（－10+800）·············································································10分 =－10（－50）+9000··········································································11分 ∵－10＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线（函数草图略）其对称轴为x=50，又20<≤45在对称轴的左侧，W的值随着值的增大而增大∴当x=45时，W取得最大值，W最大=－10（45－50）+9000=8750答：销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元。………………………………………………………………………………………… 13分28．（13分）解：（1）把B（0，6）代入，得＝6………………………1分 把＝0代入，得＝8∴点A的坐标为（8，0）……………3分（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，BC＝OA＝8，∠C＝90°∴AB＝…………………………4分∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°∴∴∴……………………………………………………………………………5分又∵BC∥AE∴△PBD∽△EAD∴，即∴……………………………………………………………6分∵∴ （）……………………………7分 （注：写成不扣分）② ⊙Q是△OAB的内切圆，可设⊙Q的半径为r∵,解得r=2.………………………………………8分设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H可知，OF＝2∴BF＝BG＝OB－OF＝6－2＝4……………………………………………………………9分设直线PD与⊙Q交于点I、J，过Q作QM⊥IJ于点M，连结IQ、QG ∵QI＝2，∴ ………………………………………………………10分 ∴在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6由得∴点P的坐标为（7，6）…………………………………………………………………11分当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）………………………12分综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．………………………………………………13分。