Simone什么是「伯努利原理」，推导过程是怎样的，有哪些实际应用？
的有关信息介绍如下：
伯努利原理实质是流体的机械能守恒。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。这里我们用一种更本质的推导方式理解伯努利原理。
首先Navier-Stokes方程可写作 流体无粘时，那么 式变为 即欧拉方程。
考虑矢量恒等式 ，则 式可改写为 即兰姆-葛罗米柯方程。
现在尝试通过一些新的假设得到各流动参数之间的简单关系式。
一般来说流体的密度是温度、压强等的函数，这种流体是斜压流体。现在考察正压流体，如匀质不可压缩流体 ，气体等容过程 ，等温过程 ，等熵过程 ，etc）这样就可以定义一个关于压强 的单值数量函数 ，即 和 。
再假设质量力有势，这个假设是因为许多流体都是在重力场下进行。那么可以定义势函数 使得 或 ，取直角坐标系 轴垂直于水平面指向大气。于是对于无粘正压流体，质量力有势的条件下可将兰姆-葛罗米柯方程 改写为
下面阐述伯努利积分。
伯努利积分中，假设流动定常，那么 用流线，定常条件下即迹线微元 点乘上式各项。对于 项，由于微元 与 同向，而 ，因此 。由 ，则上式即 沿流线积分，并假设质量力只为重力，就得到一般形式的伯努利积分，即 式中 为随流线不同而不同的伯努利常数。伯努利积分适用于无粘流体的定常流动，仅沿流线成立。但若各流线的起始处（如无穷远处的均匀起点）具有相同的流动参数，则各流线的伯努利常书也相同，该方程对全流场的任何点都成立。
若流动定常且无旋，则用于点乘的微元 就不必是流线的微元，而可以是任意的，此时 式就变成了该方程对全流场任意点成立。
对匀质不可压缩流体 ，则 式就变成了我们通常看到的伯努利方程的形式： 那么 式表明的意义就是：流场中各点的机械能，即单位质量流体所具有的动能，以压强 向周围流体所做的功、重力势能三者之和为常数，因而不可压缩流体的伯努利方程是一个不含机械能损耗，不考虑机械能输入或输出的机械能守恒方程。
实际上类似伯努利积分，有拉格朗日积分，其考虑的是流体无旋情况下的推论。读者有兴趣可自行推导或者查阅相关资料，推导方式与上述伯努利积分类似。
