有没有既条件收敛 又绝对收敛的级数?
的有关信息介绍如下:
答:没有。
我们在判定有没有这样的级数之前,要先弄清楚什么叫绝对收敛,什么叫条件收敛。
绝对收敛是说,对于一个一般项级数,如果其各项绝对值构成的正项级数收敛,那我们说这个一般项级数绝对收敛,而且我们容易证明,如果一个级数绝对收敛,那么它必定收敛。
而条件收敛是说,一个一般项级数的绝对值级数是发散的,而这个一般项级数本身又是收敛的,我们称它条件收敛。
所以绝对收敛和条件收敛这两个判定结果是‘矛盾’的,如果级数绝对收敛了,它就不可能条件收敛,反之亦然。



