高中物理受力分析怎么画?
的有关信息介绍如下:
21届浙江物理赋分100来答一波,答主曾是物理竞赛生,受力分析应该是我为数不多掌握得比较好的内容了,今天给大家分享高中物理中的受力平衡分析,受力分析可以说是高中贯穿始终的知识点,非常重要,大家一定要牢牢掌握。(如果大家对基础定义的内容不太感兴趣,建议直接跳到(二、受力分析方法)开始看起。
我将从更深的角度介绍三种最常见的力:重力、弹力、摩擦力,然后我会介绍几种受力分析方法:包括全反力技巧、三力和多力汇交技巧、整体法和隔离法。干货满满,希望大家点赞加收藏哦。
准确地说,有四种基本相互作用力:强相互作用力、弱相互作用力、万有引力、电磁相互作用力。力按照性质可以分成:重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子间相互作用力、核力等。力按照作用效果可以分为:拉力、压力、支持力、浮力、向心力等。这些众多的力其实都是抽象出来的,力本身我们是看不见摸不着的,因为物体产生了某种状态的变化,因此人们抽象出了一种力,它就是这种变化产生的原因。今天我们介绍最常见的三个力:重力、弹力、摩擦力。
(1)重力的定义
重力只不过是物体所受地球万有引力的一个分力,另一个力用于为地球的自转提供向心力。重力的大小为 方向竖直向下。
注:① 是物体的质量,这是物体的固有属性,就像你就叫你的名字,这是没有办法的事情。② 是地球上的重力加速度,理论上在地球不同维度上 不同,这是因为重力只不过是物体所受地球万有引力的一个分力,另一个力用于为地球的自转提供向心力。而在两极点上物体不需要绕着地球转,因此也就不存在“地球要把你甩出的那个力”,因此在两极重力加速度最大,赤道最小。
(2)质心的定义
之所以要说到质心,这是因为在高中物理中,我们一般把物体看成质点,因此即使我们对一个很大的木块进行受力分析,所有力的作用效果都相当于全部作用在质心上的作用效果。
下面给出质心的定义
注:①如果我们取一个参考点的坐标为 ,那么整个系统上每一个组分的质量 乘上它的位置矢量 求和,最后再除以整个系统的总质量 ,就得到了物体质心的坐标 。(如果同学们对矢量运算不太了解,可以参考我的这篇文章)
(1)弹力的定义
物体在受到外力的作用下会产生形变,因为形变而产生的一个物体希望保持原来形状的力,称为弹力。常用字母 或 来表示。
注:①形变是有限度的,如果形变过度,物体无法完全回到原来形状,这就叫非弹性形变。如果物体能够回到原来的形状,这就叫弹性形变。②之所以物体希望保持原来形状,是因为大部分物体都是由原子或者分子组成的,原子和分子间的强弱相互作用力保证了原子不会挤在一块。所以所谓的支持力、拉力、压力,本质上都是弹力。
(2)弹力的方向
弹力的方向总是垂直于两个物体的接触面。
(3)胡克定律
对于弹簧我们可以从实验中轻易地得到它的弹力计算公式
注:①符号是为了表达弹簧拉力的方向与位移的方向相反。② 称为弹性系数,或者叫劲度系数,又或者叫倔强系数(小家伙很倔强嘛)
(3)弹簧的串并联
同样是经过实验,假设我现在有 个弹簧,弹性系数分别为 ,它们可以通过并联或者串联组成一根新的弹簧。(所谓的并联和串联正如电阻的串并联一样,但是计算的公式恰好相反)
并联后的弹性系数
串联后的弹性系数
注:①其实公式还是比较直观的,当弹簧并联的时候,大家肩并肩齐头并进,一起发力,弹簧的弹性系数自然就变大了。而当弹簧串联的时候,大家踩在各自的头上,就像木板效应一样,最菜的那根弹簧在拖后腿,那么弹簧的弹性系数自然就变小了。
【例1】质量为 (质量分布均匀),原长为 ,弹性系数为 的弹簧竖直悬挂,下方悬挂一个质量为 的砝码。求弹簧的最终长度。(非轻弹簧模型)
假设将弹簧分成 段,每一段的质量为 ,根据弹簧并联的弹性系数公式,因此每一段弹簧的弹性系数
最下面的一段弹簧受到的拉力为 ,其伸长量为
下面倒数第二段弹簧受到的拉力为 ,其伸长量为
下面倒数第三段弹簧受到的拉力为 ,其伸长量为
以此类推...
最上面的一段弹簧受到的拉力为 ,其伸长量为
因此弹簧的总伸长量 ,所以总伸长量为
现在令 ,因此
如果大家对 有疑问,可以查看一下这篇文章中有关极限的概念。
(1)摩擦力的定义
两个相互接触的并且有压力和支持力的物体,在相互运动或者产生相互运动的趋势的时候,产生的阻碍相对运动的力叫做摩擦力。如果产生了相对运动,就叫动摩擦力。如果只有相对运动的趋势,就叫静摩擦力。常用字母 来表示。
(2)摩擦力的方向和大小
摩擦力的方向总是平行于两个物体的接触面。并且与物体相对运动或者有相对运动趋势的方向相反。并且摩擦力总是正比于两物体间的压力大小。
(3)静摩擦力和动摩擦力
对于动摩擦力,摩擦力的大小是固定的,始终等于
对于静摩擦力,摩擦力的大小可以变化,但是不会超过它的最大值
注:① 是动摩擦因数, 是最大静摩擦因数,一般情况下物体的 会略大于 ,但是在做题目的过程中我们通常忽略他们的差别,认为 。而且题目也不会在这一点上面刁难你。
上面的知识点相信大家都在课堂上就已经熟记于心了,那么现在我们来讲一点课堂上没有的。
(1)全反力的定义
在物体的相对运动过程中,有了动摩擦力,两物体间就一定已经产生了压力,所以他们经常成对出现。既然他们经常成对出现,那么现在我们就把他们合起来,将他们的合力记为 。
(2)滑动摩擦角
产生滑动摩擦力时,全反力与接触面的法线的夹角成为滑动摩擦角,因此滑动摩擦角的正切值正好等于滑动摩擦因数,计算如下
(3)全反力的作用
在静摩擦中,在摩擦力 不断增大的过程中, 也会相应增大,当摩擦角 增大到一定程度时(即 时)物体将达到静摩擦力最大值,因此一般静摩擦角应小于最大静摩擦角
当等于号成立时,物体达到最大静摩擦力,物体开始滑动。
这是求临界状态的重要方法,我们可以直接假定临界状态时摩擦力和支持力的合力为 ,进而进行受力分析。
【例2】质量为 的物体静止在倾角为 的固定斜面上,物体与鞋面之间的滑动摩擦因数为 。试问在物块向下滑动时至少需要加上多大的外力 才能保证物体作匀速直线运动。
我们先画出重力和全反力的示意图。
全反力与法线的夹角 是固定的, ,因此全反力的方向是固定的,但是大小可以随着所加外力 的变化为变化。我们单独把全反力 和重力 移出来
因此我们可以得到
接下去就是计算,我们有 ,因此 , ,代入上式,得到
这题十分巧妙,大家细细品味。
(1)三力平衡的基本模型
简单地说,如果一个只受三个力的物体受力平衡,那么这三个力的矢量和为
注:①如果三个力的矢量和为 ,那么这三个力必然在同一平面内。(这是由矢量的性质决定的)②三力平衡是最基础的受力平衡模型,如果一个物体受四个力,那么我们只要求出其中两个力的合力,就又可以利用三力汇交原理进行计算了。
(1)共点力的定义
如果几个力作用在物体的同一点,或者几个力延长以后能够交于同一点,这几个里称为“共点力”。
(2)共点力平衡
如果全部共点力的矢量和为 ,那么物体就处于平衡状态
由于我们常常会在平面直角坐标系(或者是三维直角坐标系)下进行计算,同样我们可以得到上面式子的分量式。
在三维下:
在二维下:
【例3】一均匀直棒 倾斜地放在半空心球形碗中,若球心到直棒两端地圆心角为 ,已知棒与球碗内部的静摩擦因数为 ,求直棒 能摆放的最大倾角 。
根据几何关系, 为 中点,且 是两个支持力的终点,根据三力汇交平衡原理, 的反向延长线经过点 。
因此在三角形 中运用正弦定理
在三角形 中运用正弦定理
由于 ,因此我们可以得到
经过一万年的化简
于是得到最终答案
其实这就是初中几何题,只是计算麻烦一点。
(1)整体法和隔离法的定义
整体法就是对整个系统进行分析研究。在力学中,进行整体法分析时只考虑外力(外界施加给系统内物体的力),而不考虑内力(系统内物体之间的相互作用力)。
隔离法就是在整体法的基础上,将系统内的物体重新分隔开,根据整体法求出的一部分条件,进而继续重新分析个体的运动。
【例4】两个质量分别为 的光滑小珠,套在竖直放置的光滑大圆环上,并用不可伸长的的细绳相连。如图,平衡时细绳与铅直线的夹角为 ,细绳所对圆心角为 。求 与 的关系。
如下图所示,先进行受力分析, 受到重力( )、弹力( )、拉力 的作用,并且受力平衡。因此我平移弹力 的位置,得到下图。
根据几何关系,我们可以算出对应的角度(具体角度数值在图中标注)
同样地我们运用正弦定理
两式相除,得到
经过一万年的化简
最终我们可以得到
以上例题可能比较复杂,希望大家细细感受。
下面这篇是新鲜出炉的有关牛顿三大定律的文章,大家有兴趣的可以查看。
如果大家对高中物理竞赛感兴趣,可以持续关注我的内容。
我是金吃嫩草,感谢你的阅读。



