RSA 算法的加密原理是什么？

RSA 算法的加密原理是什么？

RSA属于公钥加密算法中的一个重要应用。RSA加密算法由五个部分组成：

假设Alice和Bob要在网上进行加密通信，他们要怎么应用RSA来加密和解密信息呢？步骤如下：

我们举个实际例子运行一遍这个算法。

至此为止，我们有了原文 ，公钥 和私钥 。有了这些信息就可以开始加密和解密了。

加密

在RSA算法中，加密过程实际上就是利用公钥 计算 。假设原文 ，代入上面的值，得到 。

于是 ，Alice就把7863发给了Bob。

解密

bob收到了密文 ，就用自己的私钥 进行解密。RSA证明，原文的e次方对n取模恒等于c的d次方，即 一定成立，所以 。代入 的值，得到

所以Bob就从密文 和私钥 知道了加密之前的原文 。

在整个通信过程Alice只用到了公钥进行加密，Bob只用到了私钥解密，没有任何关于秘钥的传递，只有加密后的密文有可能在通信中被窃听到。

为什么RSA可以保证加密通信不被破解？

回顾上面的加密过程，我们用到了六个变量： ，其中只有公钥 是公开的。想要破解密文，只要知道私钥，计算 就可以破解RSA算法。

那么，有没有可能在已知公钥的情况下，推导出私钥 ？根据RSA构造的规则（见上述RSA加密过程1-6步），可以得到以下信息：

结论：如果n可以被因数分解，d就可以沿着4, 3, 2, 1步骤推出，也就意味着私钥被破解。

可是，大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。维基百科有相关说明：