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如何证明下列关于原点对称的积分区域二重积分公式公式?

如何证明下列关于原点对称的积分区域二重积分公式公式?

的有关信息介绍如下:

如何证明下列关于原点对称的积分区域二重积分公式公式?

做y=-x,因为区域又关于原点对称,所以此时把整个区域分成了面积相同且满足性质的两部分。然后可以如下证明全部结论。