如果想用牛顿法求四次函数的极小值,但是可能在某些点上用牛顿法近似出来的二次函数是开口向下的,怎么算办?
的有关信息介绍如下:
四次函数可以具有多个局部极小值点,而且这些极小值点可能位于不同的局部凸区域中。牛顿法在接近这些凸区域时通常表现得很好,但如果你的初始点位于一个局部凹区域,那么它可能会找到这个局部凹区域内的极大值或鞍点,而不是全局极小值。
在处理复杂的非凸函数时,梯度下降法通常更加鲁棒,因为它可以逐渐沿着梯度的反方向移动,从而找到局部极小值。梯度下降法虽然不能保证找到全局极小值,但至少可以找到一个局部极小值。
如果一定要用牛顿法处理四次函数的全局极小值,那就只有多运行几次了,看运气



