Simone如何理解庞加莱定理？
的有关信息介绍如下：
因为这给出了可缩空间的de Rham上同调。为什么要用形式？如果你去学其他的上同调理论你就会觉得用微分形式来定义的de Rham cohomology是最容易理解的了。其他的无论是singular cohomology还是sheaf cohomology，定义起来都更为啰嗦，需要更多的概念。作为一个学渣，我至今不能从直观上理解一个singular cochain是个什么玩意， 至今不能理解cup product是个什么玩意，所以我放弃做拓扑了。。
还好没有torsion的时候，singular cohomology, sheaf cohomology(over constant sheaf, say Q or R), de Rham cohomology，这三者是同构的。所以我只要理解de Rham cohomology就能理解torsionless cohomology theory for differential manifolds了。这真是个天大的好事。。
